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MATEMÁTICA (não, não se assustem!)

 

Fractais (do latim fractus , fração , quebrado)

           

                                                                                                   

 

São objectos matemáticos. Foram baptizados de fractais por Benoît Mandelbrot em 1975.

A sua característica fundamental reside no facto de, ao ampliarmos uma pequena parte de um fractal , obtermos uma imagem que não se distingue da original. A esta propriedade chama-se auto - semelhança.

 

O aumento de  360x ao conjunto de Mandelbrot , mostra como a imagem ampliada do  fractal  é igual ao original.                     

 

O mais interessante é que é menos provável encontrar na Natureza um  triangulo perfeito do que um fractal . De facto, na natureza, as múltiplas formas existentes adaptam-se muito melhor aos fractais do que a qualquer outra forma geométrica; as maiores artérias e veias são semelhantes aos vasos capilares, uma montanha parece ser constituida, na sua superficie, por montanhas menores, os relampagos ramificam-se em relampagos mais pequenos.É este um dos motivos do sucesso dos fractais: disponibilizam uma nova familia de formas que melhor se adequa às estruturas de objectos reais.

 

Outra propriedade dos fracatis é terem um perimetro infinito. Por exemplo: na curva de Koch (podem ver como criar uma na animação abaixo),

                                                                                                      

 

cada vez que adicionamos novos triangulos, o perimetro cresce, aproximando-se do infinito. Dessa maneira, o fractal abrange uma área finita dentro de um perimetro infinito(!) Custa a acreditar, mas é verdade.

 

Muitos fractais tem a propriedade de, no mesmo espaço, possuir uma superficie ou volume muito maior que objectos clássicos de tamanho semelhante.E qual é a utilidade disto?  Se na superficie forem executadas tarefas importantes, a superficie fractal torna-se muito mais eficaz. Vejamos o exemplo dos intestinos humanos: a existencia de pregas, recobertas por vilosidades intestinais, que por sua vez possuem microvilosidades, permite aumentar a superficie de absorção. O cerebro é constituido por duas superficies enrugadas sobre si mesmas, de modo a maximizar a superficie total e assim aumentar o seu desempenho funcional. S2

 

Clique aqui para ver mais imagens de fractais.

 

 

Baseado no Livro "Mandelbrot +Torres de Hanoi" e na Wikipédia

Adaptado por Inner demon

 

 

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